📚 시리즈: 콘크리트 포장 강도 이야기 — Part 2 / 5
🔬 같은 코어에서 나온 두 가지 다른 답 — 경험식(Empirical Equation)의 세계
Part 1에서 우리는 콘크리트 포장 설계에서 휨강도(MR)가 핵심 기준이지만, 현장 코어로 직접 측정하기 어려워 f’c나 ST로부터 추정한다는 것을 배웠습니다. 이번 파트에서는 그 경험식(Empirical Equation)들을 직접 살펴봅니다.
📐 경험식이란 무엇인가?
경험식은 이론이 아니라 실측 데이터의 통계적 회귀분석(Regression Analysis)으로 만든 공식입니다. 즉, 수백 개의 콘크리트 공시체에서 f’c와 MR을 모두 측정하고, 그 관계를 가장 잘 설명하는 수학식을 찾아낸 것입니다.
중요한 점: 경험식은 특정 조건(재료, 양생, 시험 방법)에서 만들어졌기 때문에, 다른 조건에서 적용하면 오차가 생길 수 있습니다.
🇺🇸 경로 ① : f’c → MR (압축강도 경로)
미국에서 가장 널리 쓰이는 공식은 ACI 318 기반의 제곱근 공식입니다:
MR = k × √f’c
여기서 k = 계수 (단위에 따라 다름):
• psi 단위: k ≈ 7.5 → MR(psi) = 7.5 × √f’c(psi)
• MPa 단위: k ≈ 0.62 → MR(MPa) = 0.62 × √f’c(MPa)
ACI 318 / PCA (Portland Cement Association) 경험식
예를 들어 f’c = 35 MPa이면:
MR = 0.62 × √35 = 0.62 × 5.92 = 3.67 MPaAASHTO T321, PCA 설계 매뉴얼, FAA(미국 연방항공청) AC 150/5370 등 대부분의 미국 기준이 이 공식 또는 그 변형을 사용합니다.
🔩 경로 ② : ST → MR (쪼갬인장강도 경로)
쪼갬인장강도(ST, Splitting Tensile Strength)에서 MR을 추정하는 공식은 여러 연구자들이 제안했는데, 그중 이 연구에서 사용한 두 가지를 소개합니다.
Hammitt (1974) 공식
MR = 2.3 × ST0.72 (psi 단위)
또는 MPa 환산: MR(MPa) ≈ 1.37 × ST(MPa)0.72
Hammitt, G.M. (1974). “Strength and Elastic Properties of Concrete.” U.S. Army Corps of Engineers Waterways Experiment Station, WES TR S-74-7.
Hammitt 공식의 특징은 비선형(Power Function)이라는 점입니다. ST가 커질수록 MR 예측값이 선형보다 느리게 증가합니다. 이 공식은 미군 비행장 포장 연구에서 도출된 것으로, 이 연구의 핵심 비교 대상입니다.
ACI 363R-10 공식 (ST → MR)
MR = 1.56 × ST (psi 단위)
또는 MR(MPa) ≈ 1.56 × ST(MPa)
ACI Committee 363R-10: Report on High-Strength Concrete
📊 두 경로의 예측값 비교 — 실제로 얼마나 차이나나?
f’c = 35 MPa인 콘크리트에서 ST ≈ 3.2 MPa라고 가정하면:
| 경로 | 입력값 | 공식 | MR 예측값 |
|---|---|---|---|
| f’c → MR (ACI) | 35 MPa | 0.62 × √35 | 3.67 MPa |
| ST → MR (Hammitt) | 3.2 MPa | 1.37 × 3.2^0.72 | 3.18 MPa |
| ST → MR (ACI 363R) | 3.2 MPa | 1.56 × 3.2 | 4.99 MPa |
같은 콘크리트를 보는데 공식에 따라 3.18 MPa에서 4.99 MPa까지 — 무려 57%까지 차이가 납니다! 이는 매우 심각한 문제입니다. 포장 두께 계산에 MR이 직접 들어가기 때문에, MR이 다르면 설계 두께도 달라집니다.
🌏 그럼 한국은 어떤 공식을 쓰나?
국내에서는 도로교설계기준(KDS 24 14 21)과 콘크리트 구조 설계기준(KDS 14 20 10)에서 다음 공식을 제시합니다:
KDS 공식 (f’c → MR)
fr = 0.63 × √f’ck (MPa 단위)
여기서 fr = 휨인장강도(≈ MR), f’ck = 콘크리트 설계기준압축강도
KDS 14 20 10:2021 콘크리트 구조 설계기준
계수가 0.63으로 ACI의 0.62와 거의 같습니다. 한국 기준은 ACI 기반으로 개발되었기 때문입니다. 즉, f’c → MR 경로에서는 한미 공식이 거의 일치합니다.
그러나 ST → MR 경로에서는 한국 기준에 별도의 경험식이 없어, 연구자마다 다른 공식을 적용하는 경우가 많습니다. 이것이 혼란의 원인이 됩니다.
💡 왜 ST 측정이 여전히 유용한가?
그렇다면 그냥 f’c만 쓰면 되지 않을까요? 실제로는 ST가 유용한 상황이 있습니다:
- 기존 포장 평가(Condition Assessment): 이미 시공된 포장에서 코어를 뽑을 때, 동일한 코어로 f’c와 ST를 모두 측정해 교차 검증이 가능합니다
- 비행장 포장 관리(PCI, PCR): 미군 UFC 3-270-07 등에서 ST 시험을 공식 평가 방법으로 규정합니다
- 섬유강화 콘크리트(FRC): 섬유 혼입으로 인한 인장 특성 변화를 ST로 더 잘 포착할 수 있습니다
📝 이번 파트 정리
- MR 추정에는 두 경로(f’c→MR, ST→MR)가 있으며, 각각 다른 경험식을 사용합니다
- 어떤 공식을 선택하느냐에 따라 MR 예측값이 크게 달라집니다
- 한국 기준은 f’c→MR 공식이 ACI와 거의 동일하지만, ST→MR 경험식은 표준화가 덜 되어 있습니다
- ST 시험은 비행장 포장 관리에서 여전히 중요한 역할을 합니다
➡️ Part 3: LTPP 126개 단면 실측 데이터로 본 36.2% 차이
이 시리즈는 저자의 연구논문 “Comparison of Flexural Strength Estimation Methods for Airfield Concrete Pavement Cores Using Splitting Tensile and Compressive Strength” (2025)을 바탕으로 합니다. 원문 자료 및 참고문헌은 Research Materials 페이지에서 확인하실 수 있습니다.